Java编程原理——计算机执行的二进制逻辑

1. 二进制—计算机表示数据的方式

1.1 十进制表示数的方式

1. 以123来说，使用十进制表示可以写为:
   

$$123 = 1 \times 10 ^2 + 2 \times 10 ^1 + 3 \times 10 ^ 0$$

1. 按照类比规则推算，N进制数字abc有如下表示，其中k为位权：

$$abc_{(N)} = a \times k^m + b \times k^{m-1} + c \times k^{m-2} + ...$$

1.2 二进制的数字表示

二进制的位权为2，基本数字只有0和1，整好符合计算机的高低电平。因此十进制数4可以表示为:

$$4_{(10)} = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 100_{(2)}$$

十进制的负数只需要在数字前面加上负号就表示负数了，而二进制的负数与十进制类似，在最高添加一个符号为，1表示负数，0表示整数，每种类型的数据都是最左边的一位。但负数实际上不是简单的给最高位设置符号。例如：

1. -1的8位二进制按概念应是10000001，实际上为11111111
2. -127的8位二进制按概念应是11111111，实际上为10000001，因此我们需要注意下列计算机表示二进制的机器码。

• 原码：符合我们==日常逻辑的编码==为原码：例如1的8位原码为00000001;
• 反码：在==原码的基础上按位取反==为反码：例如00000001的反码为11111110;
• 补码：在==反码的基础上再加1==就为补码：例如00000001的补码为11111111;

使用补码表示是因为计算机只会计算加法，通过补码的表示计算机能够通过加法做减法运算。

1.3 十六进制—二进制的简化

由于二进制书写不方便，加上越大的数，二进制越长，因此使用16进制来替代二进制。十六进制的数字分别为(0~9、A[10]、B[11]、C[12]、D[13]、E[14]和F[15])

二进制	十进制	十六进制	二进制	十进制	十六进制
1010	10	A	1011	11	B
1100	12	C	1101	13	D
1110	14	E	1111	15	F

1.4 位运算

1. 左移(<<)：左移一位表示乘以2（高位舍去，右侧补0）；
2. 右移(>>)：右移一位表示除以2（低位舍去，高位按原先补充）；

1.5 查看浮点数的具体二进制形式

Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(value));
Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(value));

2. 字符集与编码

2.1 非Unicode编码

1. ASCII：覆盖键盘上的绝大多数的字符，对美国等英语国家够用；
2. ISO 8859-1： 在ASCII码的基础上对支持的字符集进行了扩展，新增了西欧字符；
3. Windows-1252：在ISO 8859-1的基础上新增了欧元以及其他的符号，用途广泛；
4. GB2312：简体中文编码规范，使用两个字节表示汉字；
5. GBK：GB2312的扩充，支持更多的汉字编码；
6. GB18030：在GBK的基础上扩充更多汉字编码以及中日韩统一字符，使用2~4个字节表示字符；
7. Big5：针对繁体中文编码，用于中国香港、中国澳门和中国台湾地区；

2.2 Unicode编码

为全世界的字符进行统一编码，它没有规定编码如何对应二进制表示。常用的字符二进制编码方案有如下几种：

1. UTF-32：字符编号的整数二进制形式，4字节
2. UTF-16：变长字节表示，编号在U+0000~U+FFFF使用两字节；编号在U+10000~U+10FFFF使用四字节。使用U+D800~U+DBFF的就是4字节，否则为2字节；
3. UTF-8：依旧使用变长字节表示，每个字符使用的字节个数与Unicode编号的大小有关；

2.3 编码转换

1. 假设字符需要从编码A转换为编码B，那么首先需要知道字符所对应的编码A的格式，通过编码A的Unicode字符映射表找到其Unicode编号，然后通过Unicode编号再查找编码B的映射表。

   graph LR;
    字符s的编码A --> 字符s对应Unicode的序号 --> 字符s的编码B

编码转换实际上只是改变了字符的二进制内容，但并没有改变字符看上去的样子。

1. 乱码的原因：要么是字符在不同的语言环境对应不同编码导致，要么是字符在错误的编码下又再次进行了转码导致无法恢复。
2. 乱码的解决：第一种情况比较简单，只需要换成对应的编码即可重新查看，第二种情况就是对错误的编码进行逆向操作，从而达到恢复原先编码的问题。
3. 使用Java恢复乱码：

String str = "value to encdoe";
String newStr = new String(str.getBytes("Windows-1252"), "GB18030");
System.out.println(newStr);